数学は、発見か、発明か

一つ、素朴な問いを置きます。

二足す三は五、という事実は、人間が生まれる前から、宇宙のどこかに存在していたのでしょうか。

それとも、人間がそういう決まりを作ったから、そうなっているだけなのでしょうか。

言い換えます。

数学は、もともとそこにあって、私たちが見つけているものなのか。
それとも、私たちが頭の中で組み立てた、道具にすぎないのか。